Inledning 6
Så använder du boken 8
DEL 1 – Grunden 10
Så här räknar vi 12
Plus och minus 14
Vi räknar ”baklänges” 15
Tiotalsövergångar 16
Uppställning addition (plus) 18
Uppställning subtraktion (minus) 22
Gånger och delat med 26
Multiplikation (gånger) 27
Uppställning multiplikation (gånger) 32
Division (delat med) 36
Faktorisering och primtal 39
Deltal 40
Multiplicera bråk 43
Förkortning och förlängning av bråk 45
Minsta gemensamma nämnare (MGN) 50
Division av bråk 56
Decimaltal 60
Siffrornas platsvärde 61
Omvandla bråk till decimaltal 62
Dividera bråk med uppställning 63
Division av två decimaltal 66
Räkna med hundradelar 68
Att räkna ut procenttalet 69
När du vet procenttalet 72
Förändringsfaktorn 73
Större eller mindre än 74
Procent och procentenheter 74
Ändring i procent 75
Moms 76
Testa dig på högskoleprovet 79
Negativa tal och parenteser 80
Negativa tal 81
Parenteser 82
Multiplikation med negativa tal 83
Division med negativa tal 84
Enheter 86
Volym 87
Vikt 88
Längd 88
Area 89
Tid 89
Hastighet 90
m/s och km/h 91
Upphöjd matte – potenser 92
Potenser 93
Tiopotenser 94
Prefix 96
Skala 98
Potensreglerna 100
Matematikens ”trafikregler” – prioriteringsreglerna 102
Kvadratrötter 104
Ballongknepet 107
Algebra – att räkna med bokstäver 108
Det osynliga gångertecknet 109
Multiplicera in i parentes (distributiva lagen) 109
Bryta ut faktorer 110
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln 111
DEL 2 – Att lösa problem 112
Ekvationer 114
Vad väger en väska? 115
Ekvationslösning 116
Ekvationslösning – de fyra grundtyperna 118
Ekvationslösning – tänk enkelt 120
Olikheter 123
Proportionalitet 124
Testa dig på högskoleprovet 128
Ekvationssystem 130
Vad väger väskorna? 131
Ekvationssystem – problemlösning 132
Andragradsekvationer 136
Enkla andragradsekvationer 137
Funktioner 140
Koordinatsystem 143
Linjära funktioner 145
Potensfunktioner 152
Geometri – jordnära matte 158
Talet pi 159
Vinklar 161
Geometriska formler 167
DEL 3 – Räkna med förändring 172
Logaritmer 174
Tiologaritmer 175
Exponentialekvationer 176
Derivata 180
Hur snabbt förändras det? 181
Kurvans tangent 182
Så här deriverar du 183
Maxa resultatet 186
Derivera exponentialfunktioner 190
Talet e 191
Deriveringsregler för exponentialfunktioner 193
Trigonometri 194
Sinus och cosinus 195
Enhetscirkeln 196
Tangens 198
Integraler 208
Vad är sträckan när vi vet hastigheten? 209
Primitiva funktioner 211
Marginalkostnad 213
Geometrisk summa 214
Schack matt 215
Fraktaler 219
Framtidsmatte 220
Plötsligt händer det – inte 221
Medelvärde och medianvärde 223
Standardavvikelse 224
Normalfördelning 227
Sannolikhet 229
Träddiagram 231
Komplementhändelse 232
Facit 234
Bildlista 238
